U današnje doba jeftinih džepnih kalkulatora, mnogi od nas se dovode u opasnost da izgube i ono malo artimeticke vještine koju smo možda nekad posjedovali. U ranijim vremenima jedan prodavac suocen sa 6 slicnih artikala od kojih svaki košta 0,25 EUR, istog bi momenta "u glavi" sracunao da je 0,25 X 6 = 1,50 EUR i otkucao bi tu cifru na kasi.
U poredenju sa ranijim generacijama vecina nas je artimeticki nepismena. Ali, u prošlosti su postojali ljudi cija je racunarska sposobnost daleko zasjenila sposobnosti njihovih savremenika, tako da su matematicari, naucnici i psiholozi bili zapanjeni. Pojavljujuci se nasumicno poput meteora, ovi sjajni matematicari su pokazali da je ljudski mozak sposoban za neobjašnjive podvige.
Bolji od profesora
Neki od od tih genijalnih matematicara su bili izuzetno obdareni i u drugim podrucjima ljudske aktivnosti; drugi su, kao kontrast tome, pokazivali glupost tako da je taj njihov neobicni talenat dolazio kao neko bizarno olakšanje. Jedino što je zajednicko vecini jeste da su izuzetni dar pokazivali vec u ranom djetinjstvu. Kod nekih je on trajao cijelog života; a kod nekih je nestajao nakon nekoliko godina. Poput muzicara, cuda od djeteta, Šopena i Mocarta, koji su sjajno svirali i komponovali, djeca matematicari su bili ili samouki ili jednostavno obdareni tim talentom.
Irski matematicar ser Viljem Hemilton (1805-1865) je tipican primjer. Poceo je uciti hebrejski jezik kad je imao tri godine, a sa sedam godina je predavao na Sveucilištu Triniti, u Dablinu. Kažu da je pokazivao vece znanje toga jezika od mnogih kandidata za profesora. Do svoje 13. godine znao je bar 13 jezika, a racunarske sposobnosti bile su mu najizrazitije u šestoj godini.
Njemacki matematicar i ucenjak Karl Fridrih Gaus (1777-1855), izuzetno je rano pokazivao matematicke sposobnost. Kad je kao petogodišnjak prvi put došao na cas aritmetike, istog casa kad je ucitelj izdiktirao neke zadatke, mladi Gaus je spustio svoju tablicu i rekao: "Evo ga. Gotovo!…" Na kraju casa zadaci su pregledani: samo su Gausovi odgovori bili tacni!
Do 13. godine osloboden je casova iz matematike; a najznacajnija matematicka otkrica napravio je izmedu 14. i 17. godine. Postao je najistaknitiji matematicar svog doba, a svoju «Knjigu o teoriji brojeva» objavio je u 24. godini; takode je dao zapažene doprinose u agronomiji. Tokom života pokazao je zapanjujucu sposobnost pamcenja brojeva i brzog racunanja.
Nepismeni genijalci
Kad razmatramo ljude poput Hemiltona, Gausa, Toma Fulera, Džededaje Bakstona i Zaharijasa Dejsa stvarna misterija ove specificne sposobnosti postaje ocita. Posebno je zanimljiva prica o Fuleru.
On je kao žrtva trgovaca robljem bio prodan kao rob u americkoj državi Virdžiniji, gdje je postao poznat kao "virdžinijski racunar". Godine 1780, kad mu je bilo 70 godina, testirali su ga Viljem Hartšom i Semujel Kouts; medu pitanjima koja su mu postavili bila su sljedeca: "Koliko sekundi ima u godini i po?" Fuler je dao tacan odgovor za oko dvije minute.
"Koliko je sekundi živio covjek koji je star 70 godina, 17 dana i 12 sati?" Fuler je dao odgovor za minut i po. Kad su mu ispitivaci rekli da nije u pravu, on je istakao da nisu uzeli u obzir prestupne godine!
Fuler je umro 1790, a da nikad nije naucio da cita i piše.
Jedan drugi nepismen covjek iz 18. vijeka, Džededaja Bakston, sin engleskog seoskog ucitelja, bio je takode cudo od matematicara. Uspskos profesiji svog oca, Džededaja je uporno odbijao da se školuje, i kao odrastao nije znao cak naškrabati ni vlastito ime. Cinilo se da nema interesa ni za šta osim za racunanje. Godine 1725. je rekao da je pijan od racunanja. Nije ni cudo, jer se opkladio da ce izracunati koliko bi bilo potrebno jecmenog žita, graška, graha i zrna pšenice, zobi i jecma da bi ispunili prostor od 202.680,000.360 kubnih milja?
Putujući genije
Matematsko cudo 19. stoljeca bio je Zaharijas Dejs, roden 1824. Njegova izuzetna sposobnost za mentalnu artimetiku donijela mu je slavu pa je intenzivno putovao Europom susrecuci se sa eminentnim ucenjacima, kao što su bili Gaus i njemacki aistronom Johan Enker.
Pošto je bio sposoban u glavi da množi i dijeli ogromne cifre, bio je u stanju da stvori matematske tablice nevjerovatnom brzinom. Do 1847. on je uradio prirodne logaritme za svaki broj od 1 do 1,005.000. U jednim testu množio je skupa brojeve 79,532. 853 sa 93,758.479. Za to mu je trebalo 54 sekunde!
Množenje dva broja od kojih je svaki imao 20 cifara obavio je za šest minuta; množenje dva broja od po 40 cifara oduzela su mu 40 minuta; a dva broja od po sto cifara oduzela su mu 8,45 sati! I sve je to uradio, a da se uopce nije služio papirom i olovkom.
Želja mu je bila da talenat iskoristi za unapredenje nauke, ali je u tome samo donekle uspio. Na preporuku Gausa, 1849. godine Hamburška akademija nauka mu je dala finansijsku pomoc da sacini tablice faktora i pravih brojeva izmedu 7 i 10 miliona. Umro je 1861. godine radeci na tom zadatku.
Slicni matematicari su bili Hicard Vejtli (1787-1863), arhiepiskop dablinski, koji je izgubio tu sposobnost kad je krenuo u školu; Vito Manddamele, sin sicilijanskog ovcara, i americki djecak Zerah Kolburn.
Vito Mandamele je imao 10 godina kada ga je 1837. godine testirao francuski astronom Fransoa Arago. Na pitanje: "Koji je kubni korijen od 3,796.416?", dijete je dalo tacan odgovor za pola minute.
Talenat Zeraha Kolburna se pojavio gotovo preko noci. U pocetku se smatralo da zaostaje u ucenju. Nije pokazivao nikakave znake talenta za artimetiku, a onda ga je jednog dana otac cuo kako sam sebi recituje tablicu množenja. Uskoro ga je otac poceo vodati po vašerima, a 1812. godine poveo ga je u Englesku. Tamo su 8-godišnjeg Zeraha bombardovali pitanjima kao što je ovo: Koji je drugi korijen iz 106.929? Djecak je bez poteškoca tacno odgovarao na svaki postavljeni zadatak. Zerah Kolburn je umro mlad, u 35 godini života.
Dr E. V .Skripcer je izucavao matematicke genijalce i sakupljao price o njima. Kao psiholog, pokušvao je da otkrije kako ta matematicka cuda postižu tako zapanjujuce rezultate. Došao je do zakljucka da svi ti ljudi moraju imati izuzetnu memoriju što su Bakston, Fuler, Deis i Kolburn i dokazali.
Posjedovanje «totalne menorije», smatrao je Skipcer, omogucilo bi da rezultati iz ranijih proracuna budu uvijek dostupni, na isti nacin kako je tablica množenja, kad je jednom naucena, dostupna cio život. Razna pretvaranja konstanti, kao što je broj sekundi u godini, kad je jedanput naucen, uvijek je dostupan za buduce proracune.
Skripcer je smatrao da i ostale osobine ovih ljudi - brzo potsjecanje, ljubav prema artimetickim racunanjima i artimetickim kraticama, matematska zrelost i dobra vizuelna imaginacija – uveliko potpomažu njihovu usmjerenu genijalnost.
Ljudski logaritmar
Roden 1806. Džordž Bider je bio sin engleskog klesara. Još kao dijete otac ga je vodio po zemlji i pokazivao njegove racunarske sposobnosti. Ljudi bi ga testirali komplikovanim pitanjima poput ovog : "Koliko kapi ima u jednog buretu vina ako svaka kubna inca sadrži 4685 kapi, a svaki galon 231 kubnih inci, a pretpostavljajuci da ima 126 galona u buretu?"
Bider je bio pravi genijalac i njegova sudbina je bila drukcija od sudbine drugih cudesnih matematicara. Završio je Edinburški univerzitet i postao jedan od najuglednijih inžinjera u Velikoj Britaniji. Radio je u geodeziji, a kasnije u Institutu za gradevinarstvo.
Za razliku od arhiepiskopa Vejtlija, koji je vrlo rano izgubio izuzetni racunarski dar, Biderove sposobnosti su se povecivale kako je postajao stariji. Prema rijecima jednog clana Kraljevskog društva, on je imao gotovo cudesnu moc intuitivnog sagledavanja, tako da je u svako vrijeme mogao podijeliti bilo koji broj... Ako ste mu dali broj 17.861 on bi istog casa rekao da je to 337 x 53. "On ocito nije bio u stanju da objasni kako to radi; za njega je to bio prirodni instinkt!…"
Bider je prenio svoj dar na sina Džordža. Mada nije bio briljantan matematicar kao njegov otac, Bider Mladi je "bio istaknuti matematicar koji je napamet mogao pomnožiti 15-cifreni broj sa drugim 15-cifrenim brojem. Dvije Biderove unuke su takode pokazivale znatnu vještinu u mentalnoj artimetici.
Teorije da bi desna hemisfera mozga (ona koju manje koristi vecina dešnjaka) mogla biti aktivnija kad su u pitanju genijalni matematicari, iznesena je 1903. godine od strane psihologa Frederika Majersa. Kao dokaz za ovo, on je naveo cinjenicu da su gotovo svi genijalni matematicari, nukljucujuci i Bidera Mladeg i Edvarda Blajta, bili ljevoruki. Medutim, kasnija istraživanja nisu tu tvrdnju mogla potvrditi. Takoder nije moguce sa sigurnošcu reci ni da se taj dar može naslijediti. Ta tajna paranormalnih mogucnosti ljudskog mozga ni do danas nije odgonetnuta.